若P(A∪B)=P(A)+P(B)=1,则事件A与B的关系是( )

2025-05-17 12:18:08

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回答1：

显然由公式可以知道，
P(A∪B)=P(A)+P(B)
-P(AB)，
现在
P(A∪B)=P(A)+P(B)，
故P(AB)=0，
所以事件A与B互斥
而P(A)+P(B)=1，
故事件A与B为对立事件
所以事件A与B的关系是
C
互斥且对立

回答2：

从这个题来看，显然前三项都不对。
不管是否考虑在同一试验下
前三项都是不对的
不能具体确认a与b的关系
。
但是，在一个数学题中，既然已经给出例如p(a∪b)=p(a)+p(b)=1这样的关系式，就已经说明了是在同一试验下，不然是不能拿出来进行关系加减的。