：（1）设双曲线C的方程为线
-y2=λx2 2
将点（-3，2）代入，可得λ=
，1 2
∴双曲线C的方程为x2-2y2=1；
（2）设A（x1，x2），B（x2，y2）把直线y=x+
与双曲线C的方程为x2-2y2=1联立消去y得；
3
x2+4
x+7＝0，
3
∴x1+x2＝?4
，x1x2=7，
3
|AB|=
1+(
)2
3
=4
(x1+x2)2?4x1x2
，
5
故直线y=x+
被双曲线C所截得的弦长为4
3
．
5
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