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若某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ） A．10π B
若某几何体的三视图是如图所示的三个直角三角形，则该几何体的外接球的表面积为（ ） A．10π B
2025-05-20 00:26:54
推荐回答（1个）
回答1：
由三视图复原几何体，几何体是底面是直角三角形，
一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥；扩展为长方体，
其外接与球，它的对角线的长为球的直径，
得长方体的体对角线的长为
3
2
+
4
2
+
5
5
=5
2
，
∴长方体的外接球的半径为
5
2
2
，
∴球的表面积为50π，
故选C．
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