若分式1⼀x눀-2x+m无论x取何值总有意义,求m的取值范围

为什么最后变成m-1大于0了?
2025-05-10 23:11:09
推荐回答(2个)
回答1:

x²-2x+m≠0
x²-2x+1-1+m≠0
(x-1)²-1+m≠0
∴有意义的时候m≠1

因为分式的分母≠0

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回答2:

x²-2x+m=(x-1)²+m-1
由于(x-1)²可以取[0,∞)上的任意值,所以只有当m-1>0才能保证分母不等于0