（一）平原与阶地区元素及比值组合的对比

从上述元素对比值的古气候、古环境意义的研究中可以看到元素对比值的影响因素是极其复杂的，甚至可能在同一时空上各比值间是矛盾的。这就需要我们对其进行综合归纳、作去伪存真的甄别。本课题通过因子分析对元素及其比值进行归纳。

1.元素及比值组合（综合指标）的构建

为了消除不同剖面、母岩类型（对丘岗阶地风化剥蚀区而言）、及物源碎屑成分（对沉积区而言）的影响，我们用含量比较稳定的Al₂O₃进行校正，即对所有元素及比值均除以Al₂O₃，例如“CaO/MgO”实际为“CaO/（MgO· Al₂O₃）”，只是原比值中含Al 者不再重复除以Al₂O₃，如Sa值、ba值等。

研究发现，这样均一化后的相对于Al的含量可消除其他方面影响，更反映次生环境的因素。如将湘江流域红土Al₂O₃校正数据的因子分析结果与原始数据的因子分析结果比较：均一化后3个主因子的贡献增加了4.5个百分点，并且因子重要性次序发生改变，反映盐基离子残积的因子变为最重要了；因子中元素组合亦发生了变化，如Fe、Se、Mo、Nb从红土化因子的元素组合中消失，盐基离子残积因子中增加了Ce、Y、Ga、Fe、As和W等，表明消除了母岩差异后，次生环境信息更多地被揭示。

我们选取上述环境意义明显的比值及部分元素，分别对平原区钻孔和阶地区湘潭及沅水流域红土标准剖面的数据用Al₂O₃校正后进行因子分析（表7-5）。这里的因子实际上便是反映气候环境的元素及比值的综合指标。各区域不同因子的气候环境综合指标如下：

表7-5 不同区域元素及比值组合的因子分析及意义对比

注：用Al标准化数据主成分分析法提取；正交旋转法。

图7-1 环境地球化学综合指标在洞庭湖平原区钻孔沉积物中的变化图

“综合指标”按式（7-5）构建

（1）洞庭湖平原区钻孔沉积物的环境因子

因子1的元素组合主要为（由主到次）：Saf 值、B/Ga、TOC/N、K₂O、Rb/Sr、K/Ca、Sa值、TC/N、K/Na、U/Th、Ca/Mg，以及负的Ti/Si，代表湿热的环境。

因子2的元素组合主要为ba值、MWPI、CaO等，代表干凉的环境。

因子3的元素组合主要为TFe₂O₃、C值、Sr/Ba等，以及负的Al/Zr，代表热的环境。

因子4的元素组合主要为TOC、N、TC，为有机质含量高，代表湿热的环境。

因子计量模型为： F1=0.9TOC/N +0.93Saf +0.91B/Ga +0.89Rb/Sr +0.89K₂O +0.88K/Ca+0.85Sa +0.83TC/N +0.75K/Na +0.74U/Th +0.71Ca/Mg-0.54Ti/Si +0.36Sr/Ba +…（7-1）

F2=0.96ba +0.95MWPI +0.93CaO +0.7TC +0.77Ca/Sr +0.72Ti/Si +0.63MS +0.5Sr/Ba +0.51Ca/Mg-0.4K/Na +0.3TC/N +… （7-2）

F3=0.91TFe₂O₃+0.88C +0.67Sr/Ba +0.53U/Th-0.52Al/Zr +0.46Sa-0.37K₂O +0.36Ca/Mg-0.28K/Ca-0.27Rb/Sr +0.26Fe/Mn +0.23B/Ga +0.22TC/N +… （7-3）

F4=0.93TOC +0.87N +0.58TC +0.4Ca/Sr +0.24CaO-0.23MS +0.22MWPI +…（7-4）

其中MS为磁化率。

（2）湘潭和沅水流域阶地区红土剖面的环境因子

因子1、因子3代表红土化作用弱的干凉环境；因子2、因子4和因子5代表红土化作用强的湿热环境。

从这里可以再一次看到：Al₂O₃均一化后数据主要从碱性、碱土金属（或盐基离子）的沉积、残积上来反映气候环境。

（3）反映湿热环境的地球化学综合指标

我们以湿热因子之和减去干冷因子之和作为表征湿热环境的地球化学“综合指标”。

即，对于洞庭湖平原区钻孔沉积物有： 湿热综合指标=（F1 +F3 +F4）-F2×3 （7-5）

对于红土剖面有： 湿热综合指标=（F2 +F4 +F5）×2-（F1 +F3）×3 （7-6）

计算结果分别见图7-1和图7-2。

图7-2 湘潭和沅水流域阶地区红土剖面环境地球化学综合指标的变化图

指标按表7-5和式（7-5）、式（7-6）构建

2.沉积物气候环境地球化学指标与孢粉综合指标的对比

（1）图形对比

将ZK2、ZK5钻孔的上述4因子（元素及比值的组合）的得分与第五章的孢粉组合反映的冷、热、干、湿综合指标进行对比，结果列于图7-3中。从中可以看到两种指标间具有大体一致的变化趋势。

为了定量地衡量这种相似性，我们作灰关联分析。

图7-3 环境地球化学综合指标与孢粉综合指标的对比

F1～F4分别由式（7-1）～式（7-4）构建

（2）灰关联分析

系统发展过程中两个因素之间关联性有变化大小、方向及速度等指标的相对性。灰色关联度分析是对于一个系统发展变化态势从随机时间序列中，通过计算关联度找到关联性，而进行定量描述和比较的一种实用方法。它的优势是基于灰色过程时间序列的比较，不必要求太多的数据。具体的关联系数（L）可由下式计算：

L=（Δ_max+Δ_min）/（Δ_ij+ρΔ_max）。

式中：Δ_ij表示两序列的绝对差，即Δ_ij=x_i-x_j；Δ_max和Δ_min分别表示所有比较序列各个时刻绝对差中的最大值与最小值；ρ称为分辨系数，其意义是削弱最大绝对差数值太大引起的失真，提高关联系数之间的差异显著性，ρ∈（0，1），一般情况下可取0.1～0.5，此处取0.1。

关联系数L反映两个被比较序列在某一时刻的紧密（靠近）程度。如在Δ_min的时刻，关联系数L=1，而在Δ_max的时刻则关联系数为最小值。因此，关联系数L的范围为0～1。

关联度（r）为两个被比较序列在各个时刻的关联系数的平均值。

若两序列在各个时刻点都重合在一起，即关联系数均等于1，则关联度也必等于1；另一方面，两比较序列在任何时刻也不可垂直，所以关联系数均大于0，故关联度也都大于0。

本区钻孔的元素及比值组合（4因子）与第五章的孢粉组合反映的冷、热、干、湿的6综合指标的关联度计算结果见表7-6。

由表可见，与因子 F1 的关联度大的孢粉指数为主要湿热木本（X1）和主要湿生植物（X4），所以该因子反映气候湿热；F2，关联度大的孢粉指数为主要温凉木本（X2），主要干旱植物（X5），因子反映气候干凉；F3，关联度大的孢粉指数为主要湿热木本（X1），主要湿生植物（X4），因子反映气候湿热；F4，关联度大的孢粉指数为主要湿热木本（X1），主要湿生植物（X4），因子反映气候湿热。

表7-6 沉积物气候环境地球化学综合指标与孢粉综合指标的关联度及关联序