这道题不用空间向量用传统做法怎么做？？

好的LZ

这一题第一小题因为用不用向量都应该是传统证法,所以PASS!

第二小题...

传统证法毫无疑问要找二面角的平面角

这里必须用到射影余弦定理cosθ=cosθ1·cosθ2

也即斜线与平面内直线(AEB)所成角的余弦,等于斜线与它的射影(AEF)所成角余弦乘以射影与平面内直线所成角(FEB)的余弦

于是∠AEB角度已知,

过B做BB'⊥AE,垂足为B'

取AE中点K,作KR∥BB',交AB于R

AEB既然已知,BE已知,那么EB'就可求,AB'长度也可求,BB'也可求

进而根据△AKR∽△AB'B,求出KR的长

这边RK⊥AE的同时

另一边由于△AEF是等边,也可知道FK⊥AE

二面角的平面角∠RKF就出来了...

AF知道,FB知道,R是AB上中点,AB的长之前解△AEB三角形不是出现过了?现在求斜边上中线的长FR知道怎么做吧!

FR也求了...最后一笔对△FRK用一次余弦定理完成任务

(3)

这个是简单题...第一小题已经证明了一个垂直了,那么这里只需要证明另一个垂直...

当然是EB和OC垂直!

过O做OL∥EB,交BC于L,过O作OP⊥BC,垂足为P

然后现在把这个梯形铺成平面...

是不是很简单?

BC知道,EOLB是平行四边形,BL也知道,于是LC知道

OP可求,PC知道,勾股定理OC可求

OL=EB

由于我们要LO⊥OC

那么我们对LOC用勾股定理,解方程,完成任务