看我画横线的地方是不是有错误,为什么0不是1

2025-05-19 07:29:12
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回答1:

当x→0的时候,sinx/x的极限才是1
当x→∞的时候,sinx/x的极限当然是0
不要一看到sinx/x的极限,不管x趋近于啥,都觉得必须是1
当x→0的时候,sinx和x都是无穷小,两个等价,极限是1
当x→∞的时候,1/x是无穷小,sinx是有界函数。无穷小乘以有界函数还是无穷小。所以极限是0

这就好比当x→0的时候,2x→0;但是当x→3的时候,2x→6一样。x趋近于不同的值,同一个函数的极限不一样很正常。