《刑法》第八十七条 【追诉时效期限】犯罪经过下列期限不再追诉：
(一)法定最高刑为不满五年有期徒刑的，经过五年;
(二)法定最高刑为五年以上不满十年有期徒刑的，经过十年;
(三)法定最高刑为十年以上有期徒刑的，经过十五年;
(四)法定最高刑为无期徒刑、死刑的，经过二十年。如果二十年以后认为必须追诉的，须报请最高人民检察院核准。
——故意杀人的最高刑是死刑，追诉期是二十年，杀人犯逃跑十九年，还没过追诉期限，还是要以故意杀人罪追究刑事责任的。
赶快投案吧，跑十九年，又有投案自首的情节，这样一般情况是不会判处死刑，立即执行的。
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