设函数f(x,y,z)=ln根号(x^2+y^2+z^),求gradf(1,2,3)

设函数f(x,y,z)=ln根号(x^2+y^2+z^),求gradf(1,2,3)
2025-05-22 16:50:33
推荐回答(1个)
回答1:

即f=1/2 *ln(x^2+y^2+z^2)
求偏导得到 f'x=x/(x^2+y^2+z^2)
f'y=y/(x^2+y^2+z^2)
f'z=z/(x^2+y^2+z^2)
显然x=1,y=2,z=3时,

f'x=1/14,f'y=1/7,f'z=3/14
故梯度为gradf(1,2,3)=1/14 i +1/7 j +3/14 k