高等数学平面及其方程

2025-06-22 12:45:59

推荐回答（3个）

回答1：

晕这好像是很简单的问题哦

1 －－－> 7x-3y+z+m=0 把点（1，－2，3）代入即可
2 －－－> ax+by=0 把点(-3,1,-2)代入

这是方程的性质没法详细拉不会代数运算还要帮忙吧呵呵

回答2：

在直线{
x+2y-z-5=0
，2x-y+z-3=0
取两点
P(0，8，11)、Q(2，2，1)，
因此两直线的方向向量分别为
v1=(1，-5，-1)，v2=PQ=(2，-6，-10)，
所以所求平面的法向量为
n=v1×v2=(44，8，4)，
所以，所求平面方程为
44(x-2)+8(y+3)+4(z+1)=0
，
化简得
11x+2y+z-15=0
。

回答3：

曲线的切线可表示为x=1,y=2t,z=3t^2，而平面的法向量为(4,1,0)，因为曲线的切线平行与平面，故曲线与平面的法向量垂直，即向量(1,2t,3t^2)与向量(4,1,0)垂直，所以4+2t=0，t=-2。即点坐标为(-2,4，-8)。