（1）依题意，BE=EC=
BC=AB=CD…（1分），1 2
∴△ABE是正三角形，∠AEB=60°…（2分），
又∵△CDE中，∠CED=∠CDE=
（180°-∠ECD）=30°…（3分）1 2
∴∠AED=180°-∠CED-∠AEB=90°，即DE⊥AE…（4分），
∵AA1⊥平面ABCD，DE?平面ABCD，∴DE⊥AA1．…（5分），
∵AA1∩AE=A，∴DE⊥平面A1AE…（6分），
∵DE?平面A1DE，∴平面A1AE⊥平面A1DE．…（7分）．
（2）取BB1的中点F，连接EF、AF，连接B1C，…（8分）
∵△BB1C中，EF是中位线，∴EF∥B1C
∵A1B1∥AB∥CD，A1B1=AB=CD，
∴四边形ABCD是平行四边形，可得B1C∥A1D
∴EF∥A1D…（9分），
可得∠AEF（或其补角）是异面直线AE与A1D所成的角…（10分）．
∵△CDE中，DE=
CD=
3
=A1E=
3
，AE=AB=1
A1A2+AE2
∴A1A=
，由此可得BF=
2
，AF=EF=
2
2
=
+11 2
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