（1）解：∵x，y，z∈R+，x+y+z=3．
∴
+1 x
+1 y
=1 z
(x+y+z)(1 3
+1 x
+1 y
)1 z
=
(3+1 3
+y x
+x z
+y x
+y z
+z x
)≥z y
(3+21 3
+2
?y x
x y
+2
?x z
z x
)=3，
?y z
z y
当且仅当x=y=z=1时取等号，
∴
+1 x
+1 y
的最小值是3．1 z
（2）证明：∵（x-y）2+（x-z）2+（y-z）2≥0，
∴2（x2+y2+z2）≥2xy+2xz+2yz，
∴3（x2+y2+z2）≥（x+y+z）2=32，
∴x2+y2+z2≥3；
又x2+y2+z2-9=x2+y2+z2-（x+y+z）2=-2（xy+yz+xz）＜0．
综上可得：3≤x2+y2+z2＜9．
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