导数大题,第一问怎么做

2025-05-18 18:59:27
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回答1:

f '(x)=a^x*lna-lna=lna(a^x-1)
(1)
如果a>1,lna>0; 当x>0时(a^x-1)>0;导数大于零,函数单调增,
当x<0时,导数小于零,函数单调减;
单调增区间(0,+∞)
单调减区间(-∞,0)
(2)如果00时(a^x-1)<0导数还是大于零,函数单调增;
当x<0时,导数大于零,函数仍然是单调减;
单调增区间(0,+∞)
单调减区间(-∞,0)
总之:
单调增区间(0,+∞)
单调减区间(-∞,0)