f(x)=ax^2+x-xlnx(a>0)
定义域是x>0
f'(x)=2ax+1-lnx-1
=2ax-lnx
f(x)在定义域上是单调函数
∵a>0，x>0
∴f'(x)=2ax-lnx
2ax不可能恒 ∴f(x)不可能是减函数 ∴f(x)是增函数 ∴f'(x)=2ax-lnx恒≥0 设h(x)=2ax-lnx恒≥0 h'(x)=2a-1/x=0 x=1/(2a)时f'(x)有最小值 f'(1/2a)=1-ln(1/2a)=1+ln(2a)≥0 ln(2a)≥-1 2a≥1/e a≥1/(2e) 如果您认可我的回答，请点击“采纳为满意答案”,谢谢！
内容全部来源于网络收集，如有侵权，请联系网站删除：QQ：24596024