as mother为什么不用加定冠词？

这个要根据前后的语境来分析，如果mother在这里代表普通名词时，不加冠词，表示泛指。
　　不用冠词的情况如下：
　　1. 表示头衔、职务、职称、身份等的名词，在句中作表语、宾(主)补时，该名词常不与冠词连用。如:
　　Lincoln became President of the United States. 林肯成为美国总统。
　　Li Ming was made monitor of our class. 李明被选为我们班的班长。
　　2. turn作为系动词，且当"变成"解时，其后的表语若为单数可数名词，一般不用冠词。如:
　　His brother turned thief. 他哥哥成了小偷。
　　对比:His brother became a thief.
　　但作表语的名词前有形容词修饰时，则该名词前常有不定冠词。如:
　　His brother turned a great inventor. 他哥哥成了一位伟大的发明家。
　　3. 书名、标题前一般不用冠词。如:
　　Do you have "From Earth to Moon"? 你有《从地球到月亮》这本书吗?
　　Have you read "Oliver Twist"? 你读过《雾都孤儿》吗?
　　4. 以as，though引导的让步状语从句，名词放于句首时，该名词前常不用冠词。如:
　　Child as he is， he knows a lot about it.尽管他是小孩，但这件事他知道很多。
　　Girl though she was， she dared to face the enemy. 尽管她是女孩，但她敢面对敌人。
　　5. man，woman表泛指时，常不用冠词，且用单数形式。如:
　　Man will change nature. 人类将会改变自然。
　　Man tries to be a protector of woman.男人试图做女人的保护者。
　　6. word指"消息"，nature表示"自然;自然界"时，常不用冠词。如:
　　Word came that I was wanted on the phone. 有消息说有人给我打电话。
　　Is nature at its best in spring? 自然界在春天时最美丽吗?
　　7. 两个名词指同一个人时，后一个名词前常不用冠词。如:
　　The poet and writer is going to give us a talk. 这位诗人兼作家打算给我们做报告。
　　8. 当no用作形容词修饰名词，或与such连用修饰名词时，名词前常不用冠词。如:
　　She has no mother. 她没有妈妈。
　　There is no such word. 没有这样的单词。
　　9. 在"fool(man)+enough+to do"结构中，该名词前常不用冠词。如:
　　I was fool enough to accept his offer. 我接受他的提议真是够傻的。
　　10. 在"名词+介词短语"结构中，名词前常不用冠词。如:
　　The teacher came in， book in hand. 老师进来了，手里拿着书。
　　但在"with+名词+介词短语"结构中，名词前常要加冠词。如上面例句可改为:
　　The teacher came in， with a book in his hand.

需要加的，比如as a mother 可数名词在句子中要么前面有定冠词，要么复数

称呼语前不加冠词