若圆x2+y2+ax+by+c=0与圆x2+y2=1关于直线y=2x-1对称,则a-b=(  )A.-1B.?125C.1D.12

2025-05-19 07:56:22
推荐回答(1个)
回答1:

∵圆x2+y2=1的圆心为原点,半径为1
∴与圆x2+y2=1关于直线y=2x-1对称的圆,设其圆心为C
则C与(0,0)关于直线y=2x-1对称,且半径也为1
∵C(-

1
2
a,-
1
2
b

?
1
2
b
?
1
2
a
=?
1
2
?
1
2
b
2
=2×
?
1
2
a
2
?1
,解之得a=-
8
5
,b=
4
5

由此可得a-b=-
12
5

故选:B