解：（1）带电粒子在匀强电场中做类平抛运动，则有
水平方向：2L=v0t
竖直方向：L＝
1 2
(qE m
)22L v0
联立解得，E＝
m
v
2qL
（2）设到原点时带电粒子的竖直分速度为vy
则 vy＝
t＝qE m
qE m
＝v02L v0
则粒子进入磁场时速度大小为 v＝
v0，方向与x轴正向成45°
2
粒子进入区域Ⅰ做匀速圆周运动，由几何知识可得轨迹半径为 R1＝
L
2
2
由洛伦兹力充当向心力，则有 Bqv＝m
v2 R1
可解得：B＝
＝mv qR 1
2mv0
qL
（3）粒子运动轨迹如图．
在区域Ⅱ做匀速圆周的半径为 R2＝
L
2
带电粒子能再次回到原点的条件是区域Ⅱ的宽度 d ≥R2+L＝(
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