【1】解：∵AB=AC∴∠ABC=∠C=（180°-∠BAC）÷2=（180°-45°）÷2=67.5°∵AB是⊙O的直径∴∠AEB=90°=∠BEC∴∠EBC=90°-∠C=22.5°【2】证明：连接AD∵AB是⊙O的直径∴∠ADB=90°∵AB=AC∴BD=CD（等腰三角形三线合一）
