普通三棱锥的高怎么求

根据勾股定理，可知高为根号六乘边长除以3。

三棱锥，是锥体的一种，几何体，由四个三角形组成。固定底面时有一个顶点，不固定底面时有四个顶点。（正三棱锥不等同于正四面体，正四面体必须每个面都是正三角形）。

三棱锥是一种简单多面体。指空间两两相交且不共线的四个平面在空间割出的封闭多面体。它有四个面、四个顶点、六条棱、四个三面角、六个二面角与十二个面角。若四个顶点为A，B，C，D.则可记为四面体ABCD，当看做以A为顶点的三棱锥时，也可记为三棱锥A-BCD。

四面体的每个顶点都有惟一的不通过它的面，称为该顶点的对面，原顶点称这个面的对顶点。在四面体的六条棱中，没有公共端点的两条称为对棱。四面体有三双对棱。且对棱的中点连结的线段（三条）彼此平分于同一点即四面体的重心，亦称四面体的形心。

如上图 S-ABC为任意三棱锥
求其高的几何作图方法如下：
1）做SD⊥AB,D在AB上
2）做CE⊥AB,E在AB上
3）做DF//CE,F在BC上
4）做SG⊥DF,交DF于G点（G有可能在DF延长线上）
则SG为三棱锥的高.
证明：
CE⊥AB,DF//CE,∴DF⊥AB
又∵SD⊥AB,且SD与DF相交于D点
∴AB⊥面SDF,且SG属于面SDF∴AB⊥SG
又∵SG⊥DF,且AB与DF相交于D点
∴SG⊥面ADF
∵D,F都属于面ABC
∴SG⊥面ABC,则SG为过S点到面ABC对垂线,按照三棱锥高的定义,SG即为三棱锥的高.

普通三棱锥的高可以通过以下步骤求得：
1. 首先，找到三棱锥的顶点和底面的中心点（重心）。
2. 然后，从重心垂直向上引一条直线，与底面相交于底面的中心点，并延长直线到顶点，这条直线就是三棱锥的高。
3. 使用几何定理或公式计算出高的长度。
如果已知三棱锥的底面的边长和高度，则可以使用勾股定理或勾股定理的推广形式（例如，正弦定理、余弦定理）来计算三棱锥的高。
注意：如果三棱锥不是规则的，即底面不是等边三角形，则三棱锥的高可能会有不同的长度，具体取决于选择的顶点和底面的中心点。

普通三棱锥的高可以通过以下步骤求解:
1. 确认三棱锥的底面形状和面积S
三棱锥的底面通常是三角形。需要知道三角形三条边长a,b,c,可以用海伦公式求出三角形面积S。
海伦公式:S = sqrt(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)) (p是三角形周长的一半)
2. 确认三棱锥的侧面积T
三棱锥侧面由三个全等的等腰三角形组成,需要知道一个侧面三角形的底边长l和高h,则T = 3 * 1/2 * l * h
3. 利用三棱锥体积公式求高H
三棱锥体积:V = 1/3 * S * H
将已知的三棱锥体积V带入公式,并将S和T都表达为已知量,则可以求出高H。
H = 3V / (S + T)
综上,通过确定三棱锥的底面和侧面参数,利用体积公式求出高度,就可以计算出一个普通三棱锥的高。

知道侧棱长、侧棱与底面所成的线面角大小，就可以根据三角函数关系求出棱锥度高。h=l*sinx，h是高，l是棱长，x夹角。如果知道棱锥体积和底面大小，，根据体积公式，v=(1/3)*s*h也可反求出高。v是体积，s是底面积。根据具体情况，可以有多种求法的