证明:D，F分别是AD,BG的中点,故DF为三角形BAG的中位线,所以DF平行于AG,即FH平行于AG.同理可证GH平行于AF.所以四边形AFHG为平行四边形连接AH，交BC于点M，则M为GF的中心，又G，F为BC的三等分点，所以M为BC的中点，连接DM，DM平行于AC，DM平行于BH所以AC平行于BH同理：连接EM CH平行于AB所以四边形ABHC为平行四边形
