初三的一道数学选择题，做了半天还是不会，求大神们解答。希望有步骤，谢谢。

由折叠得，
∴∠BAC=∠EAC，AE=AB=CD，
∵AB∥CD，
∴∠DCA=∠BAC，
∴∠EAC=∠DCA，
设AE与CD交于点F，则AF=CF，
∴AE-AF=CD-CF，
即DF=EF，
∴，DF/FC=EF/AF
又∵∠AFC=∠EFD，
∴△ACF∽△EDF，
∴，DF/FC=DE/AC=3/5
设DF=3x，FC=5x，则AF=5x，
在Rt△ADF中，AD=4x，
又∵AB=CD=DF+FC=3x+5x=8x，
∴．AD/AB=4X/8X=1/2
所以选A。

这一道题选A。
假设AE与DC交于点F。
解：∵四边形ABCD为矩形，∴AD=CB，∠ADC=∠CBA=90°，DC=BA。
由题可知△CEA≌CBA，∴∠CEA=∠CBA=90°，CE=CB。
∵AD=CB，∠ADC=∠CBA=90°，∠CEA=∠CBA=90°，CE=CB。∴AD=CE，∠ADC=∠CEA=90°.
在RT△ADC和RT△CEA中，AC=CA，AD=CE。∴RT△ADC≌RT△CEA（HL）
∴∠DCA=∠EAC。EA=DC。∴AF=CF。又∵EA=DC。∴FE=FD。
∵FD=FE，AF=CF。∴FD/FA=FE/FC。
在△DFE和△AFC中，∠DFE=∠AFC。FD/FA=FE/FC。∴△DFE∽△AFC（SAS）
∴DF/AF=DE/AC=3/5，∴AF=5/3DF，在RT△FDA中，DA²=AF²-DF²=25/9DF²-DF²=16/9DF²。
∴DA=4/3DF。
∵FA=FC，AF=5/3DF，∴FC=5/3DF。∴DC=DF+FC=DF+5/3DF=8/3DF。
∴DA：DC=4/3DF：8/3DF=1：2。
∵DC=BA。∴DA：BA=1：2，DA/BA=1/2

选A，把DC与AE交点标为F，易证△DEF全等于△CAF，CF＝AF,DF＝EF,因为DE比AC为3比5，则DF比CF为3比5，设DF为3x,CF为5x，则EF,AF分别为3x,5x，则AE＝AB＝8x，在△ADF中由勾股定理得AD＝4x，所以AD比AB为1比2，选A。你的字写得很漂亮。

选A
解 因为AE=CD
梯形ACED为等腰梯形
过点D做AC垂线交AC于点F则因为三角形DFA与三角形CFD相似
所以AF=1 CF=4 DF=2 AD =根号5 DF=2根号5 所以A