分式分解(2x-1)⼀(x-2)≦0为什么可以转换成(2x-1)(x-2)≦0 转换过程中需要注

解题思路是：
1、等价转化定义区间一致，X在完全相同的定义区间。
2、等价转化值区间一致，(2x-1)/(x-2)≦0与(2x-1)(x-2)≦0，值都小于0
3、分解原式：(2x-1)/(x-2)≦0，2x-1与X-2符号相反且x-2≠0，假设2x-1≤0，则x-2＞0，根据上述假设得出：x∈[½，2）;同理假设2x-1≥0，则x-2＜0，解得x∈[½，2）;
4、分解等价式(2x-1)(x-2)≦0得到x∈[½;，2]

综合3、4步骤，等价式之间的定义区间不一致,要使得等价式成立，则确定定义区间为X∈[½,2);（只有在定义域与值域区间完全一致的情况下等价式才成立）

以上仅供参考。

这两个式子要满足≤0的条件，前一个式子必须满足 2x-1≤0且x-2＞0
或2x-1≥0且x-2＜0
推出x的取值范围[1/2,2）
后一个式子必须满足 2x-1≤0且x-2≥0
或2x-1≥0且x-2≤0
推出x的取值范围[1/2,2]

就是x能等于2和不能等于2的区别，或者说分母不能等于0，

因为是小于0，乘除法要二数一正一负就可以小于0.所以只求小于0的话，乘除都无所谓

这个是等式两边同时乘以x-2，但x-2不为0且大于0。这个是由分母不为0和不等式性质决定的，不懂可以追问。

望采纳！

因为除法和乘法是负负得正、正正得正，正负得负，所以既然相除小于等于0，那么转换成相乘也是小于等于0。