解：∵齐次方程y"+6y'+9y=0的特征方程是r^2+6r+9=0，则r1=r2=-3 ∴此齐次方程的通解是y=(C1x+C2)e^(-3x) (C1,C2是常数) ∵y=(x/16-1/32)e^x是原方程的一个特解 ∴原方程的通解是y=(C1x+C2)e^(-3x)+(x/16-1/32)e^x。
