要看顾客投诉的内容是否属实，还要看这件事情中你的行为的情节。如果有你对顾客谩骂、殴打、侮辱等严重行为的，那么单位可以依法辞退你，并且不需要支付经济补偿金。如果顾客投诉不成立（你实际没有问题而仅仅只是顾客的一种一般性不满服务的投诉或者你没有以上严重行为），那么单位辞退你属于单方面违法解除劳动合同，你可以要求单位继续履行合同，不要求单位继续履行合同的，单位应当按照你在该单位的已工作年限支付赔偿金，2008.1.1前的该单位工龄每满一年赔偿一个月工资，不满一年算一年，2008.1.1后的该单位工龄每满一年赔偿二个月工资，不满半年赔偿一个月工资，满半年不满一年赔偿二个月工资。
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