(1)当x<1时,由1-x+x2-1>0得x<0;当x≥1时,由x-1+x2-1>0得x>1;所以,原不等式的解集为:{x|x<0,或x>1};(2)f(x)<-|x+3|+m的解集非空??x∈R,使得|x-1|+|x+3|<m成立,必须m>[|x-1|+|x+3|]min,因为|x-1|+|x+3|≥|(x-1)-(x+3)|=4,即[|x-1|+|x+3|]min=4,故m>4.