令f（x）=|x-3|-|x-4|，①x＜3，f（x）=3-x-（4-x）=-1；②3≤x≤4，f（x）=x-3-（4-x）=2x-7，∴-1≤f（x）≤1；③x＞4，f（x）=x-3-（x-4）=1，∴f（x）=1，综上f（x）≥-1，∵关于x的不等式|x-3|-|x-4|＜a的解集不是空集，∴a＞-1，故答案为a＞-1．
