已知函数fx=lnx-mx+m问题

2025-05-17 15:01:27
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回答1:

解:(1).f'(x)=1/x-m=(1-mx)/x . 1. 当m<=0时,f'(x)>0恒成立,故此时f(x)在定义域上恒为增函数。2.当m>0时,f'(x)>0,01/m,故此时f(x)的单调增区间为(0,1/m),单调减区间为(1/m,+8).总之
,。。。。。。
(2).由第一问知:显然f(x)在m<=0时,fx不可能恒小于零,故只讨论m>0的情况:fx的最大值为f(1/m)=ln(1/m)-1+m. 令其小于0得即可解出。