已知X,Y是正数,且1⼀x +9⼀y =1，求x＋y 最小值

2025-05-23 06:54:22

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回答1：

已知X,Y是正数,且1/x +9/y =1，
x+y=(x+y)(1/x+9/y)
=1+9x/y+y/x+9≥10+2√9x/y×y/x=10+2×3=16;
所以最小值=16；

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回答2：

已知X,Y是正数,且1/x +9/y =1，
x+y=(x+y)(1/x+9/y)
=1+9x/y+y/x+9≥10+2√9x/y×y/x=10+2×3=16;
所以最小值=16；

回答3：

x+y=(x+y)(1/x+9/y)
=10+(9x/y+y/x)

9x/y+y/x≥2√(9x/y*y/x)=6
所以最小值是10+6=16