15问答网 > 已知三个球的半径R1，R2，R3满足R1+2R2=3R3，则它们的表面积S1，S2，S3，满足的等量关系是--------------

已知三个球的半径R1，R2，R3满足R1+2R2=3R3，则它们的表面积S1，S2，S3，满足的等量关系是--------------

2025-05-21 06:45:51

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回答1：

R1+2R2=3R3
(R1+2R2)^2=(3R3)^2
R1^2+4*R2^2+4*R1*R2=9*R3^2
两边同时乘以4π，得到
4π*（R1^2+4*R2^2+4*R1*R2）=9*4π*R3^2
由于S=4πR^2

所以S1+4*S2+4*根号(S1*S2)=9*S3

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