求过点P(2,3)且与圆x^2+y^2=4相切的直线方程

2025-05-21 02:23:03

推荐回答（3个）

回答1：

其中一条为直线为x=2.另一条直线的求法如下：设过(2,3)且与x^2+y^2=4相切的直线方程为y=k（x-2）+3，再用（0，0）到该直线的距离为2列出关于k的方程可求之。

回答2：

设直线方程为Y=KX+B,过（2，3）则有2K+B=3,相切则有B/(根号K^2+1)=2然后求解既可以得出
另解，可以直接设直线方程为y=k(x-2)+3,然后根据相切点到直线的距离等于半径，也可以将y=k(x-2)+3带入x^2+y^2=4里面去求解，根据判别式delta=0求解

回答3：

过点P(2,3)的直线方程方程:y-3=k(x-2)和x=2
圆心到直线的距离为2:
直线x=2满足
直线y-3=k(x-2):kx-y-2k+3=0
|-2k+3|/√(k^2+1)=2
k=5/12
故共两条直线:x=2;y-3=5/12*(x-2)