这样申请社保的失业金可以吗

《社会保险法》第四十五条中规定的失业人员从失业保险基金中领取失业保险金的条件之一，就是非因本人意愿中断就业。根据您的介绍，您是主动辞职的，可能不符合领取失业保险金的条件。所以您才请求原工作单位另外同您签订了一份劳动合同期满用人单位不同劳动者续签劳动合同的协议，目的是申请领取失业保险金。
这份协议并非当事人的真实意愿表达，可以被撤销。而这样的行为还涉嫌骗取社会保险待遇，按照《社会保险法》第八十八条的规定，“以欺诈、伪造证明材料或者其他手段骗取社会保险待遇的，由社会保险行政部门责令退回骗取的社会保险金，处骗取金额二倍以上五倍以下的罚款”。
原工作单位同您签订了劳动合同期满用人单位不同劳动者续签劳动合同的协议后，即使没有被查出涉嫌骗取社会保险待遇，还会面临《劳动合同法》第四十七条规定的向劳动者支付终止劳动关系的经济补偿和相关费用的风险。这些问题，您原来的工作单位不会不考虑，所以也不可能完全按照您的意愿办理。
如果您确实因为身体原因不能参加工作，可以凭医疗机构合法有效的证明，寻求其他途径和方式获得救济，比如申请办理病退。如果不符合病退条件，身体状况是可以恢复的，也可以保留劳动合同关系，享受相应的医疗待遇。

这种情况一般是不行的，因为单位和职工签订的劳动合同都是在劳动局备案的。
正常的领取失业金的程序是这样：持单位解除劳动合同协议到劳动局登记失业，（原因必须是单位不续签合同，或提前解除合同），登记后必须承若接受劳动局新的工作安排，和技能培训，可能还没有领取到失业金，劳动局就给你介绍了新的工作，对不接受劳动局介绍的恰当的工作的，社保局不会发放失业金的。