338=25+144+169=5^2+12^2+13^3
所以a^2+b^2+c^2+338=10a+24b+26c
即(a^2-2a*5+5^2)+(b^2-2b*12+12^2)+(c^2-2c*13+13^2)=0
于是
(a-5)^2+(b-12)^2+(c-13)^2=0
显然平方数都是大于等于0，它们的和等于0
那么三个数都等于0
即a=5，b=12，c=13
而显然5^2+12^2=13^3
因此abc满足a^2+b^2=c^2
这样由勾股定理就可以知道，
△ABC为直角三角形
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