数学题 x^3+2x-3 2x^3-3x-10 用拆添项法算

2025-06-22 09:54:57

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回答1：

添加的项如下:
x³+2x-3
=x³-3x²+3x-1 + 3x²-x-2
=(x-1)³+(3x+2)(x-1)
= (x-1)[(x-1)²+3x+2]
=(x-1)(x²+x+3)

2x³-3x-10
=x³+x³ - 3x - 10
=(x³-6x²+12x-8) + (x³-6x²+12x-8) + 12x²-27x+6
=2(x-2)³ +(3x-6)(4x-1)
= 2(x-2)³+3(x-2)(4x-1)
=(x-2)[2(x-2)²+12x-3]
=(x-2)(2x²-8x+8+12x-3)
=(x-2)(2x²+4x+5)

回答2：

x^3+2x-3 显然x=1时为0，有x=1的因子，x^3+2x-3=x^3-1+2(x-1)=(x-1)(...)
2x^3-3x-10 显然x=2时为0，有x=2的因子，2x^3-3x-10=2x^3-16-3(x-2)=(x-2)(...)

回答3：

话说这是要化简还是两个式子间有等号啊，题目模糊啊