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若不等式ax 2 +4x+a＞1-2x 2 对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（ ） A．a≥2或a≤-3 B．a
若不等式ax 2 +4x+a＞1-2x 2 对任意实数x均成立，则实数a的取值范围是（ ） A．a≥2或a≤-3 B．a
2025-05-15 09:31:11
推荐回答（1个）
回答1：
原不等式可化为（a+2）x
2
+4x+a-1＞0，
显然a=-2时不等式不恒成立，所以要使不等式对于任意的x均成立，
必须有a+2＞0，且△＜0，即
a+2＞0
0＜x＜1
解得a＞2．
故选：C
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