首页
15问答网
>
已知f（x）=sinx+ 2sin( π 4 + x 2 )cos( π 4 + x 2 ) ．（Ⅰ）
已知f（x）=sinx+ 2sin( π 4 + x 2 )cos( π 4 + x 2 ) ．（Ⅰ）
2025-05-21 03:54:49
推荐回答（1个）
回答1：
f（x）=sinx+
2sin(
π
4
+
x
2
)cos(
π
4
+
x
2
)
=
sinx+sin(x+
π
2
)
=sinx+cosx
=
2
sin(x+
π
4
).
（Ⅰ）由
f(α)=
2
2
，得
2
sin(α+
π
4
)
=
2
2
，
∴
sin(α+
π
4
)=
1
2
.
∵
α∈(-
π
2
，0)
，∴
α+
π
4
∈(-
π
4
，
π
4
)
，
∴
α+
π
4
=
π
6
，∴
α=-
π
12
.
（Ⅱ）∵
x∈(
π
2
，π)
，∴
x
2
∈(
π
4
，
π
2
)
，
又
sin
x
2
=
4
5
，∴
cos
x
2
=
3
5
，
∴
sinx=2sin
x
2
cos
x
2
=
24
25
，
cosx=-
1-
sin
2
x
=-
7
25
.
∴f（x）=sinx+cosx=
24
25
-
7
25
=
17
25
.
相关问答
最新问答
最近电脑总弹出一个对话框，不懂什么意思！求大神帮忙解答
外观好看的SUV哪款好？广汽本田冠道怎样呢？是国六的吗?
一套140平米的房子只重新装修水管道要多少钱?
血法和伊瑟拉有必要合吗
辩论赛关于外语学习中口语比单词和语法更重要的论点，，急急急，，大家来帮帮忙
劲力五星城的大爷物管。如何投诉
郑州瑞派物流有限公司怎么样？
风险监测预警系统带来哪些在线功能上的实现？
如何办理原产地证
中国税法总共有哪些法律？
