由题意可得该二次型的矩阵为：
-1 2 2
2 -1 -2
2 -2 -1
对该二次型矩阵求特征值：取行列式
λ+1 -2 -2
-2 λ+1 2
-2 2 λ+1
令以上行列式等于0，解得：λ=5，-1, 1
由于该二次型矩阵的特征值不全为正，所以该二次型不是正定二次型，
另外该二次型矩阵的行列式值为5X（-1）X1= -5，不为0，所以该二次型的秩为3
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