地球同步卫星距地面高度h的推导过程

已知地球的质量M=5.98X10的24次方kg,半径R=6.37X10的6次方m自转周期T=24h.G=6.67X10的负11次方N．m平方/kg平方.设同步卫星离地面高度为h质量为m则由向心力公式可得：GMm/(R+h)平方=m(2派/T)(R+h)化简后得h=（GMT平方/4派平方）的根号三次方再减去R.将以上数值代入可得h=3.6X10的7次方。不好意思手机打的有些符号打不出只能这样了，绝对正确。慢慢看，望采纳

这个题可以用万有引力定律来解
首先同步卫星的周期是24小时
设其质量为m，地球质量为M，离地球高度为h
则有G*mM/（R+h）=m*4*（π的二次方）*（（R+h）的三次方）/周期的平方
解方程就可以得到答案

T^2*GM=4π^2* (R+h)^3 (R+h)^3 =T^2 * G * M /[4π^2]T＝ = 1恒星天 1恒星天 = 86164秒G=6.67×10^(-11)M=5.98*10^24(R+h)^3 = T^2*GM / (4π^2) = 86160�0�5 * 6.67×10^(-11) * 5.98*10^24 /(4 * π�0�5 ) = 7.5*10^22R+h = 42174 km取R=6370 kmh= 35804 km

由万有引力提供向心力得
GMm/(R+H)^2=mv^2/(R+H)
在地球表面有GMm/R^2=mg
由以上两式解得H=gR^2/v-R