我在公司干了10年.公司要求签订月考核低于60分被退回劳务派遣公司的协议对吗

1、你和劳务派遣公司是劳动关系，劳务派遣公司会与你的用工单位签订劳务派遣协议，用工单位必须遵守劳务派遣协议（包括派遣期限、工资待遇等）。
2、除非你有《劳动合同法》第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，用工单位可以将你退回劳务派遣单位，否则都属违法。
3、用工单位违法给你造成损害的，劳务派遣单位与用工单位承担连带赔偿责任。

《劳动合同法》：
第三十九条 劳动者有下列情形之一的，用人单位可以解除劳动合同：
（一）在试用期间被证明不符合录用条件的；（二）严重违反用人单位的规章制度的；（三）严重失职，营私舞弊，给用人单位造成重大损害的；（四）劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的；（五）因本法第二十六条第一款第一项规定的情形（以欺诈、胁迫的手段或者乘人之危，使对方在违背真实意思的情况下订立或者变更劳动合同的）致使劳动合同无效的；（六）被依法追究刑事责任的。

第四十条 有下列情形之一的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同：
（一）劳动者患病或者非因工负伤，在规定的医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作的；（二）劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的；

你好。首先，你的劳动合同是与公司签订的，还是与劳务派遣公司签订的？
如果你与公司签订的劳动合同的话，当然不存在退回劳务派遣公司的问题。
如果你与劳务派遣公司签订的劳务合同，公司的要求需要劳务派遣公司的同意，同时还要看考核的标准是否合理等等。