15问答网 > 已知cosa=1尀7,cos(a-b)=13尀14,且0<b<a<π尀2

已知cosa=1尀7,cos(a-b)=13尀14,且0<b<a<π尀2

已知cosa=1尀7,cos(a-b)=13尀14,且0<b<a<π尀2求tan2a的值求b

2025-05-22 19:09:49

推荐回答（2个）

回答1：

解：由于：cosa=1/7，且0则：sina>0则：sina=√[1-cos�0�5a]=4√3/7
则：tana=sina/cosa=4√3
则：tan2a=2tana/[1-tan�0�5a]
=2*4√3/(1-48)
=-8√3/47.

回答2：

解：
已知cosa=1/7,cos(a-b)=13/14
0＜b＜a＜π/2
则0＜a-b＜π/2

所以sina=√[1-(1/7)²]=4√3/7
sin(a-b)=√[1-(13/14)²]=3√3/14

所以tan2a=sin2a/cos2a=2sinacosa/(cos²a-sin²a)
=2*(4√3/7)*(1/7)/[(1/7)²-(4√3/7)²]
=-8√3/47

cosb=cos[a-(a-b)]=cosacos(a-b)+sinasin(a-b)
=(1/7)*(13/14)+(4√3/7)*(3√3/14)
=1/2
所以b=π/3