D是三角形ABC中∠B。∠C的外角平分线的交点,若∠A等于40度,则∠D等于多少度,你能将此结论一般化么

2025-05-23 18:30:30
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回答1:

∵三角形一个角的外角等于另外两角的和。
∴∠BCF=∠A+∠ABC,同理,∠EBC=∠A+∠ACB

∠D=180°-1/2(∠BCF+∠EBC)
=180°-1/2(∠A+∠ABC+∠A+∠ACB)
=180°-1/2(∠A+180°)
=90°-1/2∠A
=70°
结论为:三角形ABC,角ABC和角BCA的外角平分线组成的角D度数为(90度-1/2∠A)