过所给直线的平面束为：(x-y+z-1)+λ(x+2y+2z-4)=0
(1+λ)x+(-1+2λ)y+(1+2λ)z+(-1-4λ)=0
所求平面与所给直线平行。
(-2)(1+λ)+(-3)(-1+2λ)+(1+2λ)=0 λ=1/3
所求平面为(4/3)x-(1/3)y+(5/3)z-7/3=0
即：4x-y+5z-7=0
∂z/∂x=e^(2x-3z)(2-3∂z/∂x) ∂z/∂x=2e^(2x-3z)/[1+3e^(2x-3z)]
∂z/∂y=e^(2x-3z)(-3∂z/∂y)+2 ∂z/∂y=2/[1+3e^(2x-3z)]
3∂z/∂x+∂z/∂y=2
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