大一线性代数题

大一线性代数题求大佬给出解析过程和答案啊
2025-05-14 06:42:04
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回答1:

(2)
2   1   4   1    这行不变
1  -2  -2   0    -1乘第1行加到这行
-3   0  -5   0    -2乘第1行加到这行
1   -2  -2   0    -2乘第1行加到这行
第2行与第4行全同所以行列式=0

(4)
a    1    0    0      这行不变
0   b+1/a   1    0     1/a乘第1行加到这行
0    0    u    1     1/(b+1/a)乘第2行加到这行,u=c+1/(b+1/a)
0    0    0    v     1/u乘第3行加到这行,v=d+1/u=d+1/(c+1/(b+1/a))
行列式=a(b+1/a)(c+1/(b+1/a))(d+1/(c+1/(b+1/a)))
=a(b+1/a)(d(c+1/(b+1/a))+1)
=a(d(c(b+1/a)+1)+b+1/a)
=((ab+1)c+a)d+ab+1