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微分方程（y^2 +1)dx=y(y-2x)dy的通解

微分方程（y^2 +1)dx=y(y-2x)dy的通解。求解析过程

2025-05-13 17:57:06

推荐回答（2个）

回答1：

（y^2 +1)dx=y(y-2x)dy
y^2dx+dx=y^2dy-2xydy
(y^2dx+2xydy)=y^2dy-dx
d(xy^2)=y^2dy-dx
积分得通解：xy^2=y^3/3-x+C

回答2：

试试两边同时积分吧

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