（1）取BC中点D，连接AD，B1D，
由正三棱锥ABC-A1B1C1，得面ABC⊥面BCC1B1．
又D为三角形ABC的边BC的中点，故
AD⊥BC，于是AD⊥面BCC1B1
在矩形BCC1B1中，BC=
，BB1=1，
2
于是Rt△CBC1与Rt△BB1D相似，
∠CBC1=∠BB1D，BC1⊥DB1
得AB1⊥BC1
（2）取BC1的中点D，AC的中点E，连DE，则DE∥AB1，∠EDB即为A B1与B C1成600角，
∴∠EDB=60°，在等边三角形EDB中，BD=BE=
，
6
2
∴BC1=2BD=
，?BB1=
6
=2
6?2
∴侧棱长为2（14分）
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