解：过O作OF⊥AB，交AB于点F，
又AE=3，BE=6，
∴AF=BF=
AB=1 2
（AE+BE）=4.5，1 2
∴EF=AF-AE=4.5-3=1.5，
由相交弦定理得到AE?BE=DE?EC，
∵DE=2，AE=3，BE=6，
∴EC=
=9，AE?BE DE
∴圆的直径DC=DE+EC=2+9=11，半径OD=5.5，
∴OE=OD-DE=5.5-2=3.5，
∵CP为圆O的切线，∴∠ECP=90°，
∴∠EFO=∠ECP=90°，且∠FEO=∠CEP，
∴△EFO∽△ECP，
∴
=EF EC
=EO EP
，即EO EB+BP
=1.5 9
，3.5 PB+6
解得：PB=15．
故选C
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