仲裁协议排除法院管辖,为什么仲裁协议效力的异议中级法院又有管辖权?

有效的仲裁协议排除法院管辖。
此处中院管辖的，仅仅是判断一下仲裁协议有没有效力，不是协议中的争议事项。
中院判断下来协议有效的，仍然去仲裁，并排斥诉讼；判断下来无效的，适用“默认的”纠纷解决机制，即诉讼。

打个比方，家里两个娃娃，平时吵架了就找爸爸处理。后来他们约定，如果以后因为玩具归谁吵架，那就找老师处理，并由老师决定玩具的归属。这就叫有效的找老师约定排除找爸爸。但是，后来他们却因为“有没有约定过找老师这回事”吵起来了，所以这会儿还没轮上老师管，而是先得找爸爸问问有没有那么回事。
很明显，“玩具归谁”和“有没有约定过”是两回事情。

不用把你问的问题套入例子中再讲一遍了吧……

以上

当事人可以约定仲裁管辖。但是可以存在约定无效的情形。　
《仲裁法》　　第十七条　 有下列情形之一的，仲裁协议无效：
　 （一）约定的仲裁事项超出法律规定的仲裁范围的；
　 （二）无民事行为能力人或者限制民事行为能力人订立的仲裁协议；
　
（三）一方采取胁迫手段，迫使对方订立仲裁协议的。　　
　　第二十条　当事人对仲裁协议的效力有异议的，可以请求仲裁委员会作出决定或者请求人民法院作出裁定。一方请求仲裁委员会作出决定，另一方请求人民法院作出裁定的，由人民法院裁定。
　 当事人对仲裁协议的效力有异议，应当在仲裁庭首次开庭前提出。