解：（1）勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方．
（2）如果直角三角形的两直角边长为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2．
∵Rt△ABE≌Rt△ECD，
∴∠AEB=∠EDC；
又∵∠EDC+∠DEC=90°，
∴∠AEB+∠DEC=90°；
∴∠AED=90°；
S梯形ABCD=SRt△ABE+SRt△DEC+SRt△AED
（a+b）（a+b）=1 2
ab+1 2
ab+1 2
c2；1 2
（a2+2ab+b2）=1 2
ab+1 2
ab+1 2
c2；1 2
整理得a2+b2=c2．
（3）∵AD=
c，BC＜AD，
2
∴a+b＜
c，即
2
＜a+b c
．
2
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