解：（1）设匀强电场强度为E，当电场和磁场同时存在时，粒子沿ef方向做直线运动，有：
qv0B=qE…①
当撤去磁场，保留电场时，带电粒子做类平抛运动，水平方向做匀速直线运动，竖直方向做初速度为零的匀加速直线运动，由题，粒子恰能从c点飞出，则
水平方向有：2R=v0t ②
竖直方向有：
bc=1 2
at2 ③1 2
qE=ma ④
联解①②③④得：
=q m
…⑤
v0
3
3BR
（2）若撤去电场保留磁场，粒子将在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动，轨迹如图所示．
设粒子离开矩形区域时的位置g离b的距离为x，则由牛顿第二定律：
qv0B＝m
…⑦v2 r
得，r=
=mv0
qB
?3BR
v0
3
=v0 B
R
3
由图中几何关系得：
粒子的轨迹半径为r=Rtanθ=
R…⑧
3
得θ=60°
故粒子离开磁场时到b的距离为x=
ab-1 2
bc?cotθ…⑨1 2
代入解得：x=
…⑩R 3
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