高中数学,求详解,第二小题。谢谢。

2025-05-23 12:30:24
推荐回答(2个)
回答1:

当n=1有s1=a1=3/2(a1-1)
所以a1=3
n>1时有:
an=Sn-Sn-1 = 3/2 (an -1) - 3/2 (a(n-1) - 1)
an=3*a(n-1)
所以an = 3^n
又因为bn+1=1/4bn
且b1=1
所有bn=(1/4)^(n-1)
Cn=anlog2bn=3^nlog2(1/4)^(n-1)=3^n(-2n+2)
Tn=C1+C2+……+Cn=0+3^2X(-2)+3^3X(-4)+……+3^n(-2n+2)
3Tn=3^3X(-2)+3^4X(-4)+……+3^n(-2n)+3^(n+1)(-2n+2)
2Tn= 3^(n+1)(-2n+2)-2(3^3+3^4+……+3^n)
Tn= 3^(n+1)(-n+1)-(3^3+3^4+……+3^n)=3^(n+1)(-n+1)-(3^n-1)/2+3+9 =3^(n+1)(-n+1)-(3^n-1)/2+12

回答2:

给好评吗