解：∵四边形ABCD是菱形，∴AD=AB，∠ABD=∠CBD= 1/2∠ABC，AD∥BC，∵∠A=60°，∴△ABD是等边三角形，∠ABC=120°，∴AD=BD，∠CBD=∠A=60°，∵AP=BQ，∴△BDQ≌△ADP（SAS）。
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